Ну да. Но даже с этим уточнением, тот рисунок ,который я нарисовал, вписывается в ВАШЕ определение) Действительно AB и CD являются бесконечными множествами точек - именно в том виде, в котором я их изобразил - это важно (и это вы сами и сказали - "Любая фигура, как множество точек, содержит бесконечное их количество!")!
Ну, все же просто:А что такое в таком случае "кривая" ?
И если мы возьмем множество из двух точек и кратчайшей кривой между ними (что бы это ни значило), то это будет прямая ?
вроде как да, по вашему определению, "две любых точки", ну их две. Между ними строим кратчайшую кривую (чтобы это ни было), включаем ее также в множество "прямая", и все соответствует.
Учитывая, что прямая - это множество ВСЕХ точек некоторого одномерного линейного пространства (пространства , в котором любая произвольная точка - скалярной величиной и может быть представлена взвешенной суммой двух других произвольных точек этого пространства ), на выполнение этой простой работы нам понадобится бесконечное количество времени. Т.е. не понятно, когда заканчивать работу по рисованию прямой - всю ее никак не нарисовать за конечное время.