Гимнастика для ума

[Эlton]

Нет, не сферы с диаметром 6см)

А чего же тогда? Посредством такого малого количества данных больше ничего и не найти.

E.Lost - правильный ответ

Я понял в чём штука))

Колитесь тогда. Мы сдаёмсу.

Helios, подкинь еще задачек, а то тема без тебя умирает)

От таких заумных задачек конечно умрёт.

 

[yamig]

Упоминание того, что отверстие проходит через центр шара имхо лишнее, потому что иначе оно бы не было цилиндрическим и его длина не была бы определена однозначно. А вот знания диаметра отверстия явно не хватает для решения задачи, потому что цилиндры одной высоты но разного диаметра вписываются в сферы разного радиуса.

Задача не говорит о том что отв. сквозное, могу предположить, что глубина отв. от пов-ти шара, должна быть равна R+6, где R радиус шара Далее вычесть Pi*Rцил^2*H из 4/3*Pi*Rшара^3 чёт тупая задача какая-то, либо чего-то в условии не хватает.

Ну для начала чертёж неправилен хотя бы тем, чо отверстие просверлено не из центра, а от края...

Как ты просверлишь из центра?

 

[Эlton]

чёт тупая задача какая-то, либо чего-то в условии не хватает.

Дружно просим автора поста предоставить решение задачи (с доказательством).

 

[Eternity]

Дружно просим автора поста предоставить решение задачи (с доказательством).

Ну просите... я пока рисунок начертаю. Задача вовсе не тупая

 

[helios]

Ребята, я вам, конечно, найду еще задачек, но попозже. Сорри, занят маленько. Кстати, если почитать тему с начала, там очень много, до сих пор, не решенных задачек <_<

Ждем решение задачи про шар))

 

[Эlton]

Ждем решение задачи про шар))

Ты уже предложил правильное решение:

Видимо, ищем объем сферы с диаметром 6 см? ))

4/3*pi*3*3*3 куб.см = 36*pi куб.см. Или, примерно 113,1 куб.см.

 

[helios]

Ты уже предложил правильное решение:

4/3*pi*3*3*3 куб.см = 36*pi куб.см. Или, примерно 113,1 куб.см.

Эх, весь кайф остальным обломал))

Чую, тут какое-то красивое решение есть))

 

[E.Lost]

Ты уже предложил правильное решение:
4/3*pi*3*3*3 куб.см = 36*pi куб.см. Или, примерно 113,1 куб.см.

Это не правильное решение. Это частный случай, когда диаметр отверстия равен нулю. =)

 

[Эlton]

Это не правильное решение. Это частный случай, когда диаметр отверстия равен нулю. =)

Предложите правильное.
Про диаметр отверстия в условии задачи ничего не сказано, поэтому я и принял его равным нулю. <_<

 

[E.Lost]

Предложите правильное.
Про диаметр отверстия в условии задачи ничего не сказано, поэтому я и принял его равным нулю. <_<

Оки. Рисунок приведён правильный.
Высота цилиндра, H_цилиндра = 6 см

V остатка = V_сферы - V_цилиндра - 2 V_сегмента
V сферы = 4/3 * пи * (R_сферы)^3
V цилиндра = пи * (R_цилиндра)^2 * H_цилиндра
V сегмента = пи * (H_сегмента)^2 * (3 * R_сферы - H_сегмента) / 3

При этом:
H_сегмента = R_сферы - 3
(R_цилиндра)^2 = (R_сферы)^2 - 9

Подставляем, умножаем, сокращаем.
Получается ответ.

 

[helios]

Все просто, как два пи эр.

 

[Эlton]

Подставляем, умножаем, сокращаем.
Получается ответ.

Какой? Приведи конечную формулу.

Все просто, как два пи эр.

Замечательно, вот только:

Эту задачу я нашул в сборнике "Математические головоломки и развлечения" (Мартин Гарднер) и там вполне нормально расписано решение, не прибегая к высшей математике и жуткой логике)

А вы решили эту задачу в лоб. <_<

 

[E.Lost]

Какой? Приведи конечную формулу.

Блин, ви таки зануда. =)

V = 4/3 * пи * R^3 - пи * (R^2 - 9) * 6 - 2 * пи * (R-3)^2 * (3*R - (R-3)) / 3 = 36 * пи

 

[Эlton]

Блин, ви таки зануда. =)
V = 4/3 * пи * R^3 - пи * (R^2 - 9) * 6 - 2 * пи * (R-3)^2 * (3*R - (R-3)) / 3 = 36 * пи

Попробуйте таки правую часть уравнения выразить через длину отверстия. :angry:

4/3*pi*3*3*3 куб.см = 36*pi куб.см. Или, примерно 113,1 куб.см.

Это не правильное решение. Это частный случай, когда диаметр отверстия равен нулю. =)

Удивительное дело, моё "не правильное решение" совпало с вашим правильным! :lol:
И как ви можете видеть, решение задачи определяется лишь длиной отверстия.

 

[E.Lost]

Попробуйте таки правую часть уравнения выразить через длину отверстия. :angry:

Дык там всё сокращается... =)

Удивительное дело, моё "не правильное решение" совпало с вашим правильным! :lol:

Ой вей, я таки не говорил, что Ваше решение такое уж не правильное. Я говорил, что у Вас - таки частный случай. =)
Я к тому, что решать задачку лишь поиском объёма сферы с необходимым диаметром - не совсем верно. Имхо. Хотя, таки да, величины совпадают для любой длины отверстия.

И как ви можете видеть, решение задачи определяется лишь длиной отверстия.

Я с этим и не спорил. =)

 

[Nebko]

помоему лучшая гимнастика для ума ето чтение ))

 

[helios]

Ну что, продолжим, интеллектуалы?

37. Монолог Оскара (ЧГК)
Маленький мальчик Оскар, герой романа "Жестяной барабан" Гюнтера Грасса, произносит про себя следующий монолог, в котором пропущено два слова: "О мой сладостный учитель гимнастики, о спортсмен всех спортсменов, о чемпион по висению на (пропуск), хотя и не без помощи дюймовых (пропуск)."

Заполните два пропуска из монолога маленького Оскара.

38. Камень и емкости (Физика - легкий уровень)
Представьте, что в тазу с водой плавает миска. Как поднять уровень воды в тазу на максимальный уровень - положить камень в воду или положить его в миску?

39. Дезориентация (Физика - легкий уровень)
Аквалангист под водой потерял ориентацию. Как он может определить, где верх, а где низ?

40. Все вместе (Забавные)
Что все люди на земле делают одновременно?

41. Жетон угрозыска (ЧГК)
В 20-е годы сотрудники уголовного розыска при оперативной работе использовали вместо удостоверений так называемые "знаки скрытого ношения". Они состояли из служебного и маскировочного жетонов. Служебный жетон был скрыт под лацканом пиджака. На маскировочном жетоне, который привинчивался с лицевой стороны лацкана, могло быть три различных рисунка: охотник, стреляющий в утку, всадник, преодолевающий препятствие, или ... Назовите третий, самый распространенный вид рисунка.

Вперед и с песней!
Ответы helios'y в ЛС

 

[helios]

Начинаем собирать камни!

AlexxA - 38 и 39! - Молодец!
Elenich - 37, 38, 39, 40 и 41! - Молодец! Быстро соображаем, сударыня) Не даром, самый умный форумчанин))

 

[yamig]

Дык там всё сокращается... =)


Ой вей, я таки не говорил, что Ваше решение такое уж не правильное. Я говорил, что у Вас - таки частный случай. =)
Я к тому, что решать задачку лишь поиском объёма сферы с необходимым диаметром - не совсем верно. Имхо. Хотя, таки да, величины совпадают для любой длины отверстия.


Я с этим и не спорил. =)

В условии не хватало слова сквозное, проходить оно могло и через центр, но не насквозь, а это уже не верное условие и не верная задача.

 

[E.Lost]

В условии не хватало слова сквозное, проходить оно могло и через центр, но не насквозь, а это уже не верное условие и не верная задача.

Ну это ви таки уже придираетесь. =))