Академик Фоменко — доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области дифференциальной геометрии и топологии. Работает в МГУ, причём не просто в МГУ, а на Мехмате, одной из самых уважаемых кафедр. Под руководством господина Фоменко были защищены более 60 диссертаций. Пожалуй, можно твёрдо заключить, что академик Фоменко внёс значительный вклад в развитие советской и российской математики.
Однако знаменит господин Фоменко, к сожалению, отнюдь не своими математическими трудами. Знаменит он так называемой «Новой хронологией» — причудливой теорией, согласно которой вся мировая история выглядит «на самом деле» совершенно иначе. Согласно Фоменко, например, Древнего Рима и Древней Греции просто не было, а, например, Чингисхан и Рюрик — это одно лицо.
Историки и археологи, разумеется, категорически не согласны с экстравагантными построениями господина Фоменко и считают их не более, чем бредом, однако господин Фоменко, в свою очередь, обвиняет историков и археологов в масштабных фальсификациях — совсем как наши оппозиционеры обвиняют в масштабных фальсификациях «Единую Россию».
Ранее прозападные оппозиционеры делали упор на какие-то проверяемые факты — на видео с нарушениями, например. Сейчас однако таковых фактов набралось слишком мало, поэтому оппозиционеры окончательно ударились в нумерологию а-ля Фоменко и пытаются при помощи математики доказать, будто «на самом деле» все голоса были нагло украдены, а власть в чудовищных масштабах фальсифицировала результаты выборов.
Обратите внимание — пока господин Фоменко занимался математикой, всё было хорошо, никто не сомневался в остроте его ума и его профессионализме. Однако стоило господину Фоменко переключиться на историю, он тут же превратился в глазах профессионалов в клоуна, чьи теории настолько нелепы, что даже неясно, нужно ли спорить с ними, или же всем и так понятна их несостоятельность.
То же самое и с нашей оппозицией. Когда физики с математиками внезапно сами себя назначают специалистами по электоральной географии и начинают в стиле господина Фоменко доказывать, будто всё вокруг фальсифицировано, так как реальные избиратели ведут себя не так, как вели бы себя случайно давящие копытами кнопки бараны, я испытываю то чувство неловкости, которое появляется, когда мы видим чужой позор.
Плавно перехожу к сути поста. После того как прозападные оппозиционеры очередной раз переругались друг с другом и закономерным образом вчистую проиграли выборы, они очередной раз начали искать внешние причины своего поражения.
Робкая попытка очередной раз потеребить гауссианы провалилась. Оппозиционеры заявили, будто голоса избирателей должны распределяться строго по гауссианам. Когда им показали, что это не так, и что в Великобритании, например, такого распределения не наблюдается, оппозиционеры замолчали — сомневаться в чистоте выборов на Западе им не позволяют их убеждения:
http://ruxpert.ru/Гауссиана
Более склонных к рефлексии людей этот щелчок по носу заставил бы остановиться, однако наша прозападная оппозиция к рефлексии не склонна совершенно. Поэтому они сделали новое сильное заявление — теперь им не нравятся результаты выборов в Саратове, где голоса избирателей, видите ли, ложатся слишком кучно.
Знаете, в чём заключается одна из главных причин постоянных поражений несистемной оппозиции? В том, что они считают себя интеллектуальной элитой, а остальных, соответственно, имбецилами. По их мнению некий главный фальсификатор отдал приказ — «нарисуйте на каждом участке в Саратове ровно 62,2% голосов» — и члены 100 избирательных комиссий взяли под козырёк, послушно нарисовав нужное число.
Сейчас я даже не хочу сказать, что на каждом участке в Саратове сидели наблюдатели от разных партий, и что чисто технически выполнить этот странный приказ было бы невероятно сложно — про это я скажу чуть позже. Я хочу обратить внимание на другое обстоятельство. Будучи людьми достаточно среднего ума, оппозиционеры считают неприятных им людей совсем уж дураками, которые фальсифицируют результаты, совсем не заботясь о красоте итоговой картинки. Вместе с тем минимально объективному наблюдателю вполне очевидно, что если бы власть и в самом деле ставила задачу что-то там фальсифицировать, можно было бы сделать это гораздо проще и красивее: упростив, например, процедуру голосования до уровня западных стран.
Перейдём теперь к разоблачению тех шарлатанских приёмов, при помощи которых прозападная оппозиция пытается сейчас дискредитировать выборы в Саратове.
Для иллюстрации продемонстрирую другую известную шутку шарлатанов — обоснование мистической связи между Гитлером и Наполеоном. Выглядит она так:
Наполеон родился в 1760 г.
Гитлер родился в 1889 г.
(разница 129 лет)
Наполеон пришел к власти в 1804 г.
Гитлер пришел к власти в 1933 г.
(разница 129 лет)
Наполеон вошел в Вену в 1812 г.
Гитлер вошел в Вену в 1941 г.
(разница 129 лет)
Наполеон проиграл войну в 1816 г.
Гитлер проиграл войну в 1945 г.
(разница 129 лет)
Оба пришли к власти, когда им было по 44 года.
Оба напали на Россию, когда им было по 52 года.
Оба проиграли войну, когда им было по 56 лет.
Что в этом примере не так?
Первое — Наполеон родился в 1769 году, а не 1760. Проиграл в сражении при Ватерлоо и отрёкся от престола Наполеон в 1815 году, а не в 1816. Остальные даты тоже подогнаны молоточком под нужные шарлатанам значения.
Второе — никак не показана природа связи между Гитлером и Наполеоном. Идёт отсылка к какой-то неведомой человечеству мистике.
Третье — любые логичные совпадения объявляются невероятными. Вместе с тем вполне очевидно, что пришедшие к власти во взрослом возрасте диктаторы могут иметь довольно схожую биографию. Примерно в 40 лет пришёл к власти, примерно в 55-60 лет проиграл важную войну. Ничего странного тут нет.
Теперь давайте посмотрим на «доказательство» фальсификации выборов в Саратове, на которое ссылается господин Навальный. Основывается оно вот на этой статье:
http://kireev.livejournal.com/1300008.html
Краткая суть — на некоторых участках результаты совпадают, следовательно там эти результаты «нарисованы от руки»:
Было бы наивно полагать, что рисование, а не просто фальсификация результатов, будут только в республиках. Пожалуй, это самый большой по объему случай рисования результатов в русских областях из тех, что я помню. Таблица всех участков города под катом (кроме спец. участков). Опять же жирным шрифтом я отметил копирующиеся результаты. Я знаю: не все, но достаточно для того, чтобы понять смысл происходящего. На некоторых участках, однако, результаты выглядят нормально — я их тоже отметил. Но все же подавляющая часть участков — явно нарисованные. Саратов все же город немаленький: то есть сотнями тысяч голосов просто подтерлись. Люди зря шли на участки, даже голоса за Единую Россию учтены не были. Я это называю «интеллектуальным банкротством», если, конечно, они за ЕР голосовали добровольно.
В качестве обоснования своего сильного утверждения автор «разоблачения» указывает, что на значительном количестве участков были получены результаты близкие к отметке 62,2%.
Что тут не так?
Первое — как это обычно и бывает, исходные данные неточны. В Саратове 370 избирательных участков:
http://saroblnews.ru/news-archive/i60666-vybory-2016-v-saratove-budet-sformirovano-3
У разоблачителя в блоге есть таблица со списком участков. Беглый подсчёт показал, что там участков… 275. Уже странно. Дальше я пошёл по ссылке на исходники, которую приложил автор разоблачения к посту, загрузил данные в Excel. Получилось… 328 участков. То есть, чуть ли не треть данных была автором просто отброшена — то ли из-за запредельной для объективного исследователя неряшливости, то ли из желания представить нужную автору картину с красивого ракурса.
Также цифры подгонялись под нужный результат при помощи округления. На сайте избирательной комиссии цифры указаны с точностью до сотых, у разоблачителей уже десятые. Почему десятые? Потому что если не отбрасывать один знак, то совпадений особо нет, сенсации не получается.
Второе — не показано, каким же образом были «нарисованы» результаты. Вот тут участница процесса подробно рассказывает, как идёт ход голосования:
http://fritzmorgen.livejournal.com/925307.html?thread=468161403#t468161403
Если вкратце, урны прозрачные, всё учитывается и записывается. Вбросить незаметно крайне тяжело, переписать результаты ещё сложнее, а уж подогнать результаты под заранее заданное число и вовсе невозможно. Количество бюллетеней в урне сверяется с количеством подписей избирателей, если бюллетеней оказывается больше, чем подписей, результат аннулируется.
Каким же способом, по мнению оппозиционеров, получилось «переписать результаты»?
Все наблюдатели в Саратове, даже от оппозиционных партий, состоят в одной большой организации заговорщиков? Или, может быть, у «Единой России» есть инопланетные технологии, бюллетени заменяются в урнах удалённо, при помощи пси-нуль-транспортировки? Пусть разоблачитель выдвинет хотя бы версию — как конкретно, по его мнению, происходила одновременная фальсификация на сотне участков. А то получается как с жуликами из WADA — «мы уверены, что пробирки вскрывали, но как именно, показать не можем, это какая-то особая русская магия».
Наконец, третье. Попытка при помощи модели сферического коня в вакууме прогнозировать результаты реальных забегов. Процитирую фрагмент из книги Якова Перельмана, которой я зачитывался в детстве. Фрагмент длинный, но не пугайтесь, чтение занятно и увлекательно:
В столовой дома отдыха зашла за обедом речь о том, как вычисляется вероятность событий. Молодой математик, оказавшийся среди обедающих, вынул монету и сказал:
— Кидаю на стол монету, не глядя. Какова вероятность, что она упадёт гербом вверх?
— Объясните сначала, что значит «вероятность»,— раздались голоса.— Не всем ясно.
— О, это очень просто! Монета может лечь на стол двояко: вот так — гербом вверх и вот так — гербом вниз.
Всех случаев здесь возможно только два. Из них для интересующего нас события благоприятен лишь один случай.
Дробь 1/2 и выражает «вероятность» того, что монета упадёт гербом вверх.
— С монетой-то просто,— вмешался кто-то.— А вы рассмотрите случай посложней, с игральной костью, например.
— Давайте, рассмотрим,— согласился математик.— У нас игральная кость, кубик с цифрами на гранях. Какова вероятность, что брошенный кубик упадёт определённой цифрой вверх, скажем — вскроется шестёркой? Сколько здесь всех возможных случаев? Кубик может лечь на любую из своих шести граней; значит, возможно всего 6 случаев. Из них благоприятен нам только один: когда вверху шестёрка. Итак, вероятность получится от деления 1 на 6. Короче сказать, она выражается дробью 1/6.
— Неужели можно вычислить вероятность во всех случаях? — спросила одна из отдыхающих.— Возьмите такой пример. Я загадала, что первый прохожий, которого мы увидим из окна столовой, будет мужчина. Какова вероятность, что я отгадала?
— Вероятность, очевидно, равна половине, если только мы условимся и годовалого мальчика считать за мужчину. Число мужчин на свете равно числу женщин.
— А какова вероятность, что первые двое прохожих окажутся оба мужчины? — спросил один из отдыхающих.
— Этот расчёт немногим сложнее. Перечислим, какие здесь вообще возможны случаи. Во-первых, возможно, что оба прохожих будут мужчины. Во-вторых, что сначала покажется мужчина, за ним женщина. В-третьих, наоборот: что раньше появится женщина, потом мужчина. И, наконец, четвёртый случай: оба прохожих — женщины. Итак, число всех возможных случаев — 4. Из них благоприятен, очевидно, только один случай — первый. Получаем для вероятности дробь 1/4. Вот ваша задача и решена.
— Понятно. Но можно поставить вопрос и о трёх мужчинах: какова вероятность, что первые трое прохожих все окажутся мужчины?
— Что же, вычислим и это. Начнём опять с подсчёта возможных случаев. Для двоих прохожих число всех случаев равно, мы уже знаем, четырём. С присоединением третьего прохожего число возможных случаев увеличивается вдвое, потому что к каждой из 4 перечисленных группировок двух прохожих может присоединиться либо мужчина, либо женщина. Итого, всех случаев возможно здесь 8. А искомая вероятность, очевидно, равна 1/8, потому что благоприятен событию только 1 случай.
— Чему же она равна, например, для десятка прохожих?
— То есть какова вероятность, что первые десять прохожих все подряд окажутся мужчинами? Вычислим, как велико произведение десяти половинок. Это 1/1024, менее одной тысячной доли. Значит, если вы бьётесь о заклад, что это случится, и ставите 1 рубль, то я могу ставить 1000 рублей за то, что этого не произойдёт.
— Выгодное пари! — заявил чей-то голос.— Я бы охотно поставил рубль, чтобы получить возможность выиграть целую тысячу.
— Но имеется тысяча шансов против вашего одного, учтите и это.
— Ничего не значит. Я бы рискнул рублём против тысячи даже и за то, что сотня прохожих окажутся все подряд мужчинами.
— А вы представляете себе, как мала вероятность такого события? — спросил математик.
— Одна миллионная или что-нибудь в этом роде?
— Неизмеримо меньше! Миллионная доля получится уже для 20 прохожих. Для сотни прохожих будем иметь… Дайте-ка, я прикину на бумажке. Биллионная… Триллионная… Квадрильонная… Ого! Единица с тридцатью нулями!
— Только всего?
— Вам мало 30 нулей? В океане нет и тысячной доли такого числа мельчайших капелек.
— Внушительное число, что и говорить! Сколько же вы поставите против моего рубля?
— Ха-ха!… Все! Все, что у меня есть.
— Все — это слишком много. Ставьте на кон ваш велосипед. Ведь не поставите?
— Почему же нет? Пожалуйста! Пусть велосипед, если желаете. Я нисколько не рискую.
— И я не рискую. Не велика сумма рубль. Зато могу выиграть велосипед, а вы почти ничего.
— Да поймите же, что вы наверняка проиграете! Велосипед никогда вам не достанется, а рубль ваш можно сказать уже в моём кармане.
— Что вы делаете!— удерживал математика приятель.— Из-за рубля рискуете велосипедом. Безумие!
— Напротив,— ответил математик,— безумие ставить хотя бы один рубль при таких условиях. Верный ведь проигрыш! Уже лучше прямо выбросить рубль.
— Но один-то шанс все же имеется?
— Одна капля в целом океане. В десяти океанах! Вот ваш шанс. А за меня десять океанов против одной капельки. Мой выигрыш так же верен, как дважды два — четыре.
— Увлекаетесь, молодой человек,— раздался спокойный голос старика, все время молча слушавшего спор.— Увлекаетесь…
— Как? И вы, профессор, рассуждаете по-обывательски?
— Подумали ли вы о том, что не все случаи здесь равновозможны? Расчёт вероятности правилен лишь для каких событий? Для равновозможных, не так ли? А в рассматриваемом примере… Впрочем,— сказал старик, прислушиваясь,— сама действительность, кажется, сейчас разъяснит вам вашу ошибку. Слышна военная музыка, не правда ли?
— Причём тут музыка?..— начал было молодой математик и осекся. На лице его выразился испуг. Он сорвался с места, бросился к окну и высунул голову.
— Так и есть! — донёсся его унылый возглас.— Проиграно пари! Прощай мой велосипед…
Через минуту всем стало ясно, в чем дело. Мимо окон проходил батальон солдат.
Повторюсь, наши оппозиционеры упорно не понимают, что реальная жизнь — это не игра в покер, а избиратели — это не стальные шарики в рулетке. Если бы мы кидали монетки с крыши дома на асфальт, было бы очень странно, если бы из тысячи монеток вся тысяча выпала бы орлом в низ. Однако если на избирательном участке в негритянском гетто 100% избирателей голосует за Обаму, тут ничего особо удивительного уже нет.
Так и в Саратове — не все случаи равновозможны, поэтому нет ничего удивительного в том, что предпочтения избирателей из одного города на многих участках оказались примерно одинаковыми.
Идём дальше. Господин Навальный заявил, цитирую, «вероятность такого примерно соответствует вашим шансам кинуть с Земли теннисный мяч и попасть в глаз гуманоиду с планеты Омикрон Персей-8. То есть это в принципе невозможно».
Мне, как увлекавшемуся в своё время комбинаторикой и теорией вероятностей человеку, сразу хочется задать вопрос — а можно ознакомиться с расчётами и увидеть точный результат? Какова вероятность того, что на на трети участков в Саратове результаты одной из 14 партий лягут рядом? 10%? 3%? Городов-то в России много, выборы проводятся регулярно, а играя с количеством участков и степенью округления можно достаточно легко найти «аномалию» на любом графике…
Я понимаю, на точный расчёт уйдёт некоторое время, и делать его должен будет не математик, а профильный специалист — специалист по псефологии и электоральной географии — однако ничего сверхсложного я тут не вижу. Взять и подсчитать.
Для понятности расскажу ещё об одном неизвестном оппозиционным нумерологам явлении, о так называемом «парадоксе дней рождения». Представьте себе класс из 23 учеников. Как полагаете, какова вероятность того, что хотя бы у двух учеников полностью совпадут дни рождения? Оказывается, больше половины. А в группе из 60 человек вероятность того, что хотя бы у двух дни рождения будут одинаковы, уже превышает 99%:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения
Казалось бы, это уже даёт нам ключ к ответу на вопрос «почему на разных участках получились близкие результаты». Однако давайте приблизим задачу к реальной жизни. Представьте, что дело происходит в Бразилии, в которой, как известно, каждый год проходит знаменитый карнавал, праздник музыки и любви.
Как полагаете, какова вероятность, что у нескольких детей в классе в бразильской школе дата рождения будет отстоять примерно на 9 месяцев от даты карнавала?
Подведу итог
Выборы в России организованы максимально прозрачно, мы прошли огромный путь за последние 10 лет. КОИБы, защищённые бюллетени, продуманная система наблюдателей… Россия обладает сейчас если не лучшей в мире избирательной инфраструктурой, то одной из лучших — читатели из-за рубежа подтвердят в комментариях, это общеизвестный факт.
Поэтому вот так сходу заявлять, будто в одном из сотен городов России цифры легли как-то странно, и будто это якобы железно доказывает массовые фальсификации... извините, такого рода утверждения являются шарлатанством в чистом виде. Не нужно дискредитировать науку, пытаясь оправдать своё разгромное поражение псевдонаучными построениями.
Напоследок повторю главный аргумент, отбить который оппозиционные нумерологи, полагаю, будут не в состоянии. Они утверждают, будто вероятность того расклада, который мы увидели на выборах в Саратове, исчезающе мала, однако при этом не предоставляют никаких доказательств того, что этот расклад и вправду невероятен.
Просто попросите их показать вам полноценный расчёт шансов, с учётом электоральной географии и теории вероятностей. Они или не смогут этого сделать, или вынуждены будут признать, что никаких оснований для заявлений о фальсификации выборов в Саратове у них нет.
