Простые задачки

Статус
В этой теме нельзя размещать новые ответы.
N

NMV

Местный
Музыка Тишины написал(а):
ОД=2

Там нсложно доказать, что АБ=2АС, треугольник АБМ равнобедренный, треугольник АБС - прямоугольный, из равнобедренности АБМ (и прямоугольности АБС) следует, что АБО =30 градусов, а дальше - совсем просто)
Нажмите для раскрытия...
может быть все таки АВ=1/2АС? и почему АВС - прямоугольный?
 
Музыка Тишины

Музыка Тишины

Dead Morose - НовогоднЕЕ настроениЕ
Лучше так - не спорю, но я в стиле человека, предложившего задачку)
Доказать это несложно. Для этого просто достроим его до параллелограмма, с таким расчетом, чтобы диагоналями параллелограмма были пересекающиеся медиана и высота)
Короче , достраивается - а раз диагонали перпендикулярны, значит это - прямоугольник)
 
N

NMV

Местный
Музыка Тишины написал(а):
Лучше так - не спорю, но я в стиле человека, предложившего задачку)
Доказать это несложно. Для этого просто достроим его до параллелограмма, с таким расчетом, чтобы диагоналями параллелограмма были пересекающиеся медиана и высота)
Короче , достраивается - а раз диагонали перпендикулярны, значит это - прямоугольник)
Нажмите для раскрытия...
не факт - в ромбе диагонали пересекаются тоже под прямым углом
 
PT_limited

PT_limited

весенняя палитра
Спокуха, я решала не так, а по двум известным свойствам биссектрисы и медианы любого треугольника про пропорциональные отрезки и площади. Главное, ответ правильный.

А на построение сложную так и не решила, мда ((
 
N

NMV

Местный
Музыка Тишины написал(а):
сто пудов, там ромбу не бывать - по теореме Фалеса)
Нажмите для раскрытия...
Еще одно свойство биссектрисы пригодится тем, кто собирается решать задачу
latex.php
. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.


Если на стороне треугольника взята точка, которая делит эту сторону в отношении m:n, то отрезок, соединяющий эту точку с вершиной противолежащего угла делит треугольник на два треугольника, площади которых относятся как m:n:

math_966_edb983ca8a399a1a929cd03c6c4904eb.png




Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
 
Музыка Тишины

Музыка Тишины

Dead Morose - НовогоднЕЕ настроениЕ
NMV написал(а):
Еще одно свойство биссектрисы пригодится тем, кто собирается решать задачу
latex.php
. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.


Если на стороне треугольника взята точка, которая делит эту сторону в отношении m:n, то отрезок, соединяющий эту точку с вершиной противолежащего угла делит треугольник на два треугольника, площади которых относятся как m:n:

math_966_edb983ca8a399a1a929cd03c6c4904eb.png




Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Нажмите для раскрытия...

Изящно и в одно действие. Один вопрос - а я запамятовал, это свойство биссисектриссы в школе преподают?
Если что, то я сам решил данную задачку сугубо школьными методами)
 
N

NMV

Местный
геометрия 7-9 под ред. Атанасян Л.С.
стр. 125: Следствие 2 "Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания"
стр.126 Теорема "Если угол одно треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы"
стр. 140 задача №535 (рис. 190) - разобрано
Я не учитель, просто ребенок в 8 классе, учебник листаю из интереса....
 
N

NMV

Местный
Музыка Тишины

Музыка Тишины

Dead Morose - НовогоднЕЕ настроениЕ
Выразите числа 5, 30 и 55, используя четыре цифры 5, знаки арифметических действий и скобки.
 
ecosolver

ecosolver

РадиоФилин & У.С. (С.А.Р.А) - . УГУ!
Следующая задачка.
Как ровно разделить поллитра водки на троих?
Не буду отрицать, до правильного ответа догадался не сам, его мне подсказал В.С. Высоцкий)
 
Статус
В этой теме нельзя размещать новые ответы.
Сверху