Интересное из сети.

Беспринципная Седовласка

Беспринципная Седовласка

Между прочим, здесь написано: «Вытирайте ноги»
декупаж стульев
FXnjdqJAGRE.jpg
 
JET

JET

Местный
Не забудьте, что жизнь коротка, а минуты - бесценны.
Что в песочных часах золотой убегает песок.
Не забудьте, что даже кумиры уходят со сцены,
И родным, и любимым, и нужным назначен свой срок.
Есть "сейчас". Загляните в глаза и проникните в душу.
Если сердце тревожит печаль - дайте волю слезам.
Научитесь прощать, понимать и внимательно слушать.
Торопитесь любить! Чтоб когда-нибудь не опоздать...

© Надежда Могер
 
be-open

be-open

джедай
Теорема Гёделя о неполноте

Всякая система математических аксиом, начиная с определенного уровня сложности, либо внутренне противоречива, либо неполна.

В 1900 году в Париже прошла Всемирная конференция математиков, на которой Давид Гильберт (David Hilbert, 1862–1943) изложил в виде тезисов сформулированные им 23 наиважнейшие, по его мнению, задачи, которые предстояло решить ученым-теоретикам наступающего ХХ века. Под вторым номером в его списке значилась одна из тех простых задач, ответ на которые кажется очевидным, пока не копнешь немножечко глубже. Говоря современным языком, это был вопрос: самодостаточна ли математика? Вторая задача Гильберта сводилась к необходимости строго доказать, что система аксиом — базовых утверждений, принимаемых в математике за основу без доказательств, — совершенна и полна, то есть позволяет математически описать всё сущее. Надо было доказать, что можно задать такую систему аксиом, что они будут, во-первых, взаимно непротиворечивы, а во-вторых, из них можно вывести заключение относительно истинности или ложности любого утверждения.

Возьмем пример из школьной геометрии. В стандартной Евклидовой планиметрии (геометрии на плоскости) можно безоговорочно доказать, что утверждение «сумма углов треугольника равна 180°» истинно, а утверждение «сумма углов треугольника равна 137°» ложно. Если говорить по существу, то в Евклидовой геометрии любое утверждение либо ложно, либо истинно, и третьего не дано. И в начале ХХ века математики наивно полагали, что такая же ситуация должна наблюдаться в любой логически непротиворечивой системе.

И тут в 1931 году какой-то венский очкарик — математик Курт Гёдель — взял и опубликовал короткую статью, попросту опрокинувшую весь мир так называемой «математической логики». После долгих и сложных математико-теоретических преамбул он установил буквально следующее. Возьмем любое утверждение типа: «Предположение №247 в данной системе аксиом логически недоказуемо» и назовем его «утверждением A». Так вот, Гёдель попросту доказал следующее удивительное свойство любой системы аксиом:

«Если можно доказать утверждение A, то можно доказать и утверждение не-A».

Иными словами, если можно доказать справедливость утверждения «предположение 247 недоказуемо», то можно доказать и справедливость утверждения «предположение 247 доказуемо». То есть, возвращаясь к формулировке второй задачи Гильберта, если система аксиом полна (то есть любое утверждение в ней может быть доказано), то она противоречива.

Единственным выходом из такой ситуации остается принятие неполной системы аксиом. То есть приходиться мириться с тем, что в контексте любой логической системы у нас останутся утверждения «типа А», которые являются заведомо истинными или ложными, — и мы можем судить об их истинности лишь вне рамок принятой нами аксиоматики. Если же таких утверждений не имеется, значит, наша аксиоматика противоречива, и в ее рамках неизбежно будут присутствовать формулировки, которые можно одновременно и доказать, и опровергнуть.

Итак, формулировка первой, или слабой теоремы Гёделя о неполноте: «Любая формальная система аксиом содержит неразрешенные предположения». Но на этом Гёдель не остановился, сформулировав и доказав вторую, или сильную теорему Гёделя о неполноте: «Логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)».

Спокойнее было бы думать, что теоремы Гёделя носят отвлеченный характер и касаются не нас, а лишь областей возвышенной математической логики, однако фактически оказалось, что они напрямую связаны с устройством человеческого мозга. Английский математик и физик Роджер Пенроуз (Roger Penrose, р. 1931) показал, что теоремы Гёделя можно использовать для доказательства наличия принципиальных различий между человеческим мозгом и компьютером. Смысл его рассуждения прост. Компьютер действует строго логически и не способен определить, истинно или ложно утверждение А, если оно выходит за рамки аксиоматики, а такие утверждения, согласно теореме Гёделя, неизбежно имеются. Человек же, столкнувшись с таким логически недоказуемым и неопровержимым утверждением А, всегда способен определить его истинность или ложность — исходя из повседневного опыта. По крайней мере, в этом человеческий мозг превосходит компьютер, скованный чистыми логическими схемами. Человеческий мозг способен понять всю глубину истины, заключенной в теоремах Гёделя, а компьютерный — никогда. Следовательно, человеческий мозг представляет собой что угодно, но не просто компьютер. Он способен принимать решения, и тест Тьюринга пройдет успешно.

Интересно, догадывался ли Гильберт, как далеко заведут нас его вопросы?
Нажмите для раскрытия...

DiWnbWneMas.jpg
 
be-open

be-open

джедай
Создан мотоцикл, который никогда не падает

Инженерам удалось создать мотоцикл, который никогда не падает.
Представленный в течение последней Международной Электрической Выставки Consumer Electronics Show, мотоцикл C-1 удивил всех посетителей. Он несет в себе совершенно новое понятие мотоцикла. По мнению многих, это мотоцикл будущего.

C-1 - двухколесное транспортное средство, которое гармонично соединяет в себе преимущества мотоцикла (в вопросе удовольствия, практичности и при парковке) и преимущества машины (в вопросе о комфорта и безопасности пассажиров, которые защищены корпусом вроде капсулы).

Вся прелесть этого мотоцикла заключается в его безопасности. Он никогда не падает. Поскольку снабжен самой современной системой автоматической стабилизации - гироскопическим маятником. Согласно его создателям, C-1 никогда не падает, даже в случае столкновения с другой машиной.

C-1 является экономичным и экологичным, так как это 100 % электрический мотоцикл. На одном заряде он может пройти 320 километров. Вес транспортного средства составляет всего 360 кг, а его максимальная скорость 160 кмчас. От 0 до 100 километров мотоцикл разгоняется всего за 6 секунд. Полная подзарядка аккумулятора происходит за 4 часа от обычной сети в 220V.

Стоимость мотоцикла составляет 24 000 долларов.
Нажмите для раскрытия...

SH6d-1gTwJA.jpg
 
SNZme

SNZme

Камертон
Благодаря географическому положению, на границе Европы и Азии, на Урале сформировалась оригинальная кухня, впитавшая в себя традиции славянских, финно-угорских и тюркских народов. Ее основу составляют блюда из дичи, рыбы, ягод, грибов - всего того, чем богаты уральские леса.
Нажмите для раскрытия...
 
Музыка Тишины

Музыка Тишины

Dead Morose - НовогоднЕЕ настроениЕ
"Молчи за умного сойдешь" - вполне строгая математическая теорема, а не аксиома. О как ))
 
A1e)(

A1e)(

шта?
Названы худшие автомобильные марки
В десятку лучших также вошли Lexus, Dacia, Porsche, Kia, Mazda, Mercedes-Benz и BMW. А вот марками с самыми худшими автомобилями были названы Suzuki, Chevrolet и Chrysler, которые не смогли заработать больше 83 баллов. Такие результаты могут показаться неожиданными, но не будем забывать: зачастую рейтинги опровергают сложившиеся представления. Более подробно об этом вы можете узнать в нашей статье «Надежность автомобилей: пять главных мифов».

63d7ece948041c39ba2b6d31dba3217d.jpeg
01fca9bae107fd98b3f79127a5c3c837.jpeg
 
A1e)(

A1e)(

шта?
Ложь из Википедии повторяли 5 лет и она почти стала правдой

000.jpg


Неделю назад американская журналистка Иджей Диксон (EJ Dickson) случайно заметила, как коллеги обсуждают в твиттере творчество детской писательницы Пегги Пэриш. Та известна рассказами про Амелию Беделию. Бестолковая служанка все указания от хозяев выполняет буквально — и в результате случается бедлам.
В какой-то момент один из коллег привёл цитату из Википедии, что персонаж Амелии Беделии основан на реальной служанке из Камеруна, где сама автор провела какое-то время в важные годы своего детства и собрала большую коллекцию шляп.


003.png


Иджей Диксон чуть не упала в обморок. Она сразу вспомнила, как написала эту шутку в Википедии 5 лет назад, когда училась на последнем курсе университета. В тот день они совершенно обкуренные вернулись с другом в общагу и решили заняться чем-нибудь весёлым. А что может быть веселее, чем редактировать странички детских писательниц в Википедии?

Студенты были уверены, что кто-нибудь быстро удалит их сочинение из Википедии, а на следующий день совершенно забыли о нём.

Поиск по интернету показывает, что фактоид о «камерунке» Амелии Беделии за минувшие пять лет широко распространился. Например, он встречается в учебном плане тайваньского профессора английского языка. Фактоид упоминается в книге о евреях и Иисусе, в бесчисленном количестве блог-постов и книжных рецензий. Один из блоггеров даже предположил, что на самом деле Амелия Беделия была не служанкой, а рабыней. Фактоид упоминается в нескольких справочниках и на посмертной страничке самой писательницы Пегги Пэриш. Она скончалась в 1988 году, так и не узнав всей «правды» о персонаже своих книг.

Что самое убийственное, даже племянник писательницы, Герман Пэриш, который продолжил писать книги про Амелию Беделию после смерти тёти, в одном из интервью сказал репортёрам, что его тётя выдумала главный персонаж, взяв за основу «французскую колониальную служанку в Камеруне». На этом история зацикливается, потому что такой цитаты вполне достаточно для включения информации в Википедию как полноценного факта!

«Йозеф Геббельс однажды сказал, что если вы говорите ложь достаточное количество раз, она становится правдой, — пишет Иджей Диксон. — Я всегда думала, что это дурацкое самооправдание социопата и профессионального провокатора. Но теперь я своими глазами увидела, как ложь превращается в правду, так что он в чём-то был прав».
 
Войдите или зарегистрируйтесь для ответа.
Сверху