Александр Матлин
В Бруклине, в математической школе для одарённых детей шёлурок алгебры. Это был класс учеников выше среднего уровня во всех отношениях —как в смысле их возраста, так и в смысле их прогресса в освоении наук. Умальчиков начинал ломаться голос, девочки начинали брить подмышки, и все онишагнули в постижении математики так далеко, что наизусть знали таблицуумножения до четырёх. Теперь они с упоением погружались в холодные глубиныалгебры. Они уже усвоили, что если a = b, то b = a, и это придавало им чувствоизбранности и приближения к абсолютной истине.
----------------------<cut>----------------------
Учитель был полноватый, средних лет мужчина с матовойплешью, грустными бесцветными глазами и тяжёлым русским акцентом. Он страстнолюбил математику и надеялся, что эта страсть передастся кому-нибудь из егоодарённых недоумков. Ученики почтительно называли его мистер Зайтлайн, а друзьязапросто — Борька Цейтлин (о чём ученики, разумеется, не знали).
К середине урока, когда мальчикам надоело играть в морскойбой, а девочкам надоело красить ногти, учитель неожиданно сказал нечто такое,что привлекло их внимание.
— Сейчас, — сказал учитель, — я вам докажу, что два равноодному.
Класс затих, и учитель, воспользовавшись паузой, добавил:
— Тот, кто найдёт ошибку в моём доказательстве, получит"А".
Класс молчал, напуганный неожиданным вызовом. В наступившейтишине раздался писклявый голос отличницы Брехман:
— Мистер Зайтлайн, по-моему, два не равно одному. Двабольше.
— Правильно, — сказал учитель. — Отличное наблюдение. Двадействительно больше, чем один. Но вы должны это доказать, то есть опровергнутьмоё доказательство. Понятно? Итак, начнём. Для начала, предположим, что"а" равно "бэ".
Он повернулся к доске и написал: а = b.
— Откуда вы знаете? — раздался с задней парты ломающийсяголос отличника Гойскера.
— Откуда я знаю что?
— Что "а" равно "бэ".
— Прекрасный вопрос, — кисло сказал учитель. — Я не знаю. Ноя допустил. Если вы заметили, я сказал: предположим, что "а" равно"бэ".
— Предположим, что директора на завуча положим, — сказалотличник Рабунский, обводя класс победным взором.
Класс взорвался от хохота. Директор школы был пожилоймужчина, завуч — молодая женщина, так что класс по достоинству оценил остротуРабунского.
Дождавшись, когда ученики успокоятся, учитель продолжал:
— Умножаем обе части уравнения на "а".Получается...
Он написал: a x a = a х b, то есть a2 = ab. Класс молчал.
— Отнимаем от обеих частей уравнения "бэ"-квадрат,— сказал учитель и написал: a2 — b2 = ab — b2. Класс молчал.
— А теперь... — сказал учитель, не в силах сдержатьсчастливой улыбки, — кто может сказать, что мы теперь делаем?
— Идём домой смотреть хоккей, — сказал отличник Рабунский. —Он явно был сегодня в ударе.
— Правильно, — сказал учитель. — Но не сейчас. До концаурока ещё пятнадцать минут. А пока продолжим доказательство. Что у нас в левойчасти уравнения? Разность квадратов члена "а" и члена "бэ",правильно? Чему равна разность квадратов? Она равна произведению суммы членов наих разность. А что в правой части? Общий множитель "бэ", который мывыносим за скобки. Преобразуем уравнение. Получается...
Он написал: (a + b )(a — b )= b (a — b ).
— Понятно?
— Понятно, сказал остряк Рабунский. — Линда Брехман любитсумму членов Алана и Боба.
Класс потряс новый взрыв ликования. Учитель понял, что наэтот раз не дождётся тишины. В его распоряжении оставалось шесть минут.
— Сокращаем обе части уравнения на "а" минус"бэ", — прокричал он, перекрывая ликующий гогот. — Получается...
Он написал: a + b = b.
Гогот не стихал. Учитель продолжал писать, одновременновыкрикивая:
— Так как "а" и "бэ" равны, заменяем влевой части "а" на "бэ". Получатся...
Он написал: b + b = b, то есть 2b = b.
— Сокращаем на "бэ". Получается: 2 = 1.
Последнюю строчку, стуча мелом по доске, он написал крупнымицифрами и подчеркнул. Класс замолк, испуганно глядя на доску. Даже хулиганРабунский на время притих. Учитель сказал, не скрывая своего торжества:
— Ну, кто может найти ошибку в доказательстве?
Отличница Линда Брехман подняла руку и сказала:
— Я знаю, где ошибка. Ошибка заключается в том, что на самомделе два не равно одному.
Учитель погрустнел.
— Правильно, Линда — сказал он со вздохом. — Ты это ужеговорила. Конечно, они не равны. Значит, в моём доказательстве есть ошибка. Ивы должны её найти.
В разговор неожиданно вмешался отличник Гойскер:
— Мистер Зайтлайн, если в доказательстве есть ошибка, зачемвы нам его показываете? Мы пришли сюда учить правильную математику, а неошибочную.
— Замечательная мысль, — сказал учитель. — Это такоеупражнение. Шутка. Если вы найдёте ошибку, вы будете знать, как её избежать ввашей дальнейшей жизни.
Прозвенел звонок, и ученики ринулись на выход. В классеосталась одна отличница Брехман.
— Мистер Зайтлайн, — сказала она, подойдя к учителю, — этоочень странно, что два равно одному. Это правда шутка?
— Правда.
— А в чём ошибка вашего доказательства? В том, что на самомделе "а" и "бэ" не равны?
— Равны, равны, — сказал учитель, собирая портфель.
— Тогда в чём ошибка? Скажите по секрету, мистер Зайтлайн. Яникому не скажу, что вы мне сказали.
— Не могу, Линда. Это будет нечестно по отношению костальным ученикам.
— Ну, пожалуйста, мистер Зайтлайн! Я же никому не скажу!
— Извини, Линда, не могу.
— Какой вы вредный! — сквозь слёзы пропищала отличницаБрехман. — Я на вас пожалуюсь моему папе.
Она выскочила из класса, демонстративно хлопнув дверью.
Следующий день прошёл спокойно. Ни учитель, ни отличники невспоминали о вчерашней коварной теореме. В конце дня учителя вызвал директоршколы.
— Привет, Борис, присаживайся, — сказал он. — Слушай, что утебя вчера произошло в классе? Мне звонили несколько обеспокоенных родителей.Они говорят, что ты травмируешь детей.
— Вчера? — переспросил учитель, пытаясь вспомнить, чтотакого страшного он вчера натворил. — А, да! Я им доказал, что два равноодному.
— Ты с ума сошёл! — испугался директор. — Как можно такиевещи доказывать несовершеннолетним детям! Ведь на самом деле два гораздобольше, чем один!
— Я знаю, что больше. Это была шутка. Я хотел проверить ихзнания основ математики.
— Ты им сказал, что это шутка?
— Сказал.
— Ну, тогда ладно, — директор с облегчением перевёл дух. —Ты смотри, будь осторожен. А то нас засудят.
Прошло ещё две недели, и опасная математическая шутка былаокончательно забыта. Никто из отличников (а все ученики этой школы былиотличниками) не вспомнил о ней и не попытался её разоблачить, чтобы получить"А". На третью неделю учителя снова вызвал директор школы. Он былмрачен, как похоронное бюро. Закрыв дверь кабинета, он предложил учителю сестьи швырнул перед ним письмо на плотной, палевого цвета бумаге. Письмо было изместной юридической фирмы "Оркин, Соркин и Дворкин". Оно гласило:
"Наша компания представляет интересы родителей учениковвашей школы. В связи с инцидентом, произошедшим недавно в седьмом классе науроке математики, мы бы хотели встретиться с учителем, мистером Зайтлайном,чтобы получить его показания о вышеупомянутом инциденте. Вы можете назначитьдень и время встречи. Искренне ваш — А.Оркин".
Мистер Оркин явился на следующий день после окончанияуроков. Его сопровождали Соркин, Дворкин и две секретарши. Интервью проходило вкабинете директора. Вопросы задавал самый молодой, мистер Дворкин. Остальныемолча записывали. Для начала мистер Дворкин уточнил имя, фамилию, адрес и годрождения учителя. Затем он сказал:
— Мистер Зайтлайн, повторите, пожалуйста, что вы объявилиученикам на уроке математики пятого октября?
— Что два равно одному.
— Известно ли вам, что на самом деле два не равно одному?
— Почему вы так думаете?
— Мистер Зайтлайн, позвольте, я буду задавать вопросы.Признаёте ли вы, что преднамеренно ввели своих учеников в заблуждение?
— Я их никуда не вводил. Я просто доказал, что два равноодному.
— Каким образом вы это доказали?
Учитель взял лист бумаги и в течение минуты повторилзлосчастную теорему. Под конец он лихо сократил обе части уравнения на"бэ", написал 2 = 1 и, не моргнув глазом, подчеркнул этунепристойность. Три юриста и две секретарши тщательно переписали бесстыжиевыкладки учителя. Воцарилось тяжёлое молчание.
— Это шутка, — сказал учитель. — Это, как бы, упражнение. Вмоём доказательстве содержится ошибка, которую ученики должны были найти.
Адвокаты молчали, не глядя друг на друга.
— Я могу объяснить, в чём она заключается, — заискивающесказал учитель.
— Не надо, — сказал мистер Дворкин. — Ученики задавали вамвопросы?
— Да. Гойскер спросил, откуда я знаю, что "а"равно "бэ".
— Что вы на это ответили?
— Что это моё предположение.
— Так. На чём оно было основано?
— Что — "оно"?
— Ваше предположение. Какие у вас были основанияпредполагать, что "а" равно "бэ"?
Учитель с мольбой посмотрел на директора. Директоротвернулся к окну и стал глядеть во двор, откуда неслись счастливые воплиотличников, играющих в софтбол.
— Продолжим, — сказал мистер Дворкин. — Как отреагировалиученики на ваше безосновательное предположение, за которым, как и ожидалось,последовало ошибочное доказательство?
— Рабунский сказал: предположим, что директора на завучаположим.
Директор заёрзал на стуле и сказал:
— Мои отношения с миссис Лифшиц являются чисто деловыми иосновываются исключительно на интересах школы и её учащихся. Высокое качествообразования, которое...
— Хорошо, — сказал мистер Дворкин. — Что ещё говорилиученики?
— Ещё Рабунский сказал, что Линда Брехман любит сумму членовАлана и Боба.
Две секретарши ниже склонились к своим блокнотам.
— Понятно, — сказал мистер Дворкин. — Реакция классапоказывает, что дети были травмированы вашим безответственным доказательством.Родители учеников рассказали, что в этот день дети пришли из школы вподавленном состоянии, бледные, весь вечер плохо ели и долго не ложились спать.Многим родителям пришлось обратиться к помощи психологов и психиатров. Что выможете на это сказать, мистер Зайтлайн?
— Что они врут, — вяло сказал учитель.
— Борис, ты с ума сошёл — сказал директор по-русски. Иперейдя на английский, добавил: — Мистер Зайтлайн хотел сказать, что ученикипобледнели оттого, что напряжённо думали над задачей, которую он им предложил сцелью повышения их уровня знаний математики.
Мистер Дворкин хотел открыть рот, но его неожиданно перебилдо сих пор молчавший мистер Соркин.
— В чём была ошибка? — спросил он, не проявляя эмоций.
— В том, — сказал учитель, заметно оживляясь, — что в шестойстрочке мы сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ",что, по определению, равно нулю. А на ноль делить нельзя. Ученики должны этознать.
— Что значит "нельзя"? — мистер Дворкин снова взялдело в свои руки. — Мистер Зайтлайн, мы живём в свободной стране.
— Понимаете, — сказал учитель, — есть закон, не позволяющийделить на ноль. А то получится бесконечность или вообще чёрт знает что.
— Закон? — переспросил мистер Дворкин. — Это закон штатныйили федеральный? Он принят конгрессом? Вы знаете его номер и дату вступления всилу?
— Нет, но...
— Мистер Зайтлайн, — снисходительно сказал мистер Дворкин. —Можете не объяснять. Мы с мистером Оркиным и мистером Соркиным разбираемся взаконах.
На этом интервью закончилось. Мистеры Оркин, Соркин иДворкин с двумя секретаршами покинули кабинет. Директор сказал:
— Борис, ты понимаешь, что ты наделал?
— Я могу покаяться, если надо, — сказал учитель — Хочешь, япублично признаю, что два не равно одному?
— Теперь уже не поможет.
Через два дня в "Нью-Йорк Таймс" появилась статьяпод названием "Проблемы нашей системы образования — наследиереспубликанцев". Статья была посвящена инциденту в бруклинскойматематической школе. "Злосчастный эпизод, произошедший в Бруклине, —говорилось в статье, — является прямым результатом недостаточногофинансирования наших школ в период администрации Буша. Если бы сегодня каждаяшкольная парта была оборудована современным компьютером с доступом квысокоскоростному интернету, ученики могли бы сами убедиться в том, что насамом деле два не равно одному".
Учителя уволили, и о нём больше никто не вспоминал.Говорили, что он запил и пошёл в частную женскую школу преподавать бокс. Темвременем, буря не стихала. Фирма "Оркин, Соркин и Дворкин" от имениродителей травмированных учеников возбудила гражданский иск против школы насумму шесть миллионов долларов. После долгих переговоров с адвокатом школыстороны решили не доводить дело до суда и согласились на сумму в два миллиона.Из них полтора миллиона наличными причитались фирме "Оркин, Соркин иДворкин" и полмиллиона — истцам, то есть родителям пострадавших учеников —в виде купонов на десятипроцентную скидку в местных супермаркетах.
Директор школы пригласил родителей на собрание.
— Дамы и господа! — сказал он. — Поздравляю вас с успешнымзавершением иска против школы. Ваша победа в этом процессе ещё раз подтверждаетсправедливость нашей системы правосудия. К сожалению, школа не располагаетбюджетом, который позволил бы нам выплатить два миллиона долларов. Мы вынужденыбудем объявить банкротство, закрыть школу и уволить учителей. Однако, если выхотите, чтобы ваш ребёнок продолжал получать образование в нашей школе, выможете взять на себя оплату иска, что составит восемьдесят тысяч долларов накаждую семью. Вопросы есть?
— Есть, — сказал мистер Брехман, — Нельзя ли разделить суммуиска пополам, с тем, чтобы один миллион оплатили родители и один — школа?
— Боюсь, что нет, — директор вздохнул. — Один миллион дляшколы так же недостижим, как два миллиона. Как видите, в данном случае, дватаки равно одному. Ещё раз поздравляю с победой!
Аплодисментов не последовало.
Так что в Снежинске живут парнокопытные лошади :lol:
