Нерешаемые математические задачи

[Frechling]

Недавно заинтересовался такой вещью как нерешаемые математические задачи. Слышал, что их всего 7 и что ученые мира не могут их решить. год или два назад сын одного известного математика (Перельман) решил одну из таких. Очень заинтересовали остальные задачи, информация о их возникновении и т. д. но в инете ничего кроме решенной задачи не нашел. Также хотелось бы услышать мнение форумчан по данному вопросу)

 

[Ричард]

Недавно заинтересовался такой вещью как нерешаемые математические задачи. Слышал, что их всего 7 и что ученые мира не могут их решить. год или два назад сын одного известного математика (Перельман) решил одну из таких. Очень заинтересовали остальные задачи, информация о их возникновении и т. д. но в инете ничего кроме решенной задачи не нашел. Также хотелось бы услышать мнение форумчан по данному вопросу)

Это типа трисекция угла, квадратура круга и построение отрезка длиной какой-то там)))

Ещё знаю задачу- построить множество большее счётного, но меньшее континуума вроде бы

 

[Frechling]

Это типа трисекция угла, квадратура круга и построение отрезка длиной какой-то там)))

Ещё знаю задачу- построить множество большее счётного, но меньшее континуума вроде бы

А в подробностях?

 

[Ричард]

А в подробностях?

Трисекция угла- разделение угла на три равные части.
Квадратура круга-построить квадрат равный по площади данному кругу
Все эти задачи выполняются при помощи линейки и циркуля

 

[evil_genius]

Это типа трисекция угла, квадратура круга и построение отрезка длиной какой-то там)))

Ещё знаю задачу- построить множество большее счётного, но меньшее континуума вроде бы

Не то. Я так понимаю, речь всё же идёт не о нерешаемых, а о нерешённых на данный момент проблемах.

Трисекция угла, квадратура круга и построение отрезка в 2^(1/3) раза больше данного - это не то. Неразрешимость задач с использованием методов, описанных в условиях давно доказана. Забавно, что неразрешимость этих задач доказывается с помощью алгебраических методов.

Есть же задачи, которые не то, что нерешили, а даже не узнали имеют ли они решение или нет. Но эти три проблемы - не то.

 

[evil_genius]

Возможно, вас заинтересуют вот эти ссылки:

http://sovserv.ru/vbb/archive/index.php/t-10006.html

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%...%80%D1%82%D0%B0

Правда, есть неприятности с формулировкой. Например проблема Кука. Можно не так смутно описать было бы. Или с проблема Пуанкаре. Но там для нормальной формулировки некоторые понятия из топологии нужны.

 

[Ричард]

Ну тогда построение множества большего, чем счётное, но меньшего, чем континуум...Математики немогут доказать есть ли оно или нету

 

[Immortal]

а чьё уравнение x^n + y^n = z^n ? :lol:

 

[evil_genius]

а чьё уравнение x^n + y^n = z^n ? :lol:

Великая Теорема Ферма.

Для любого натурального n>2 уравнение x^n+y^n=z^n не имеет решений в натуральных числах.

Уже доказали, кстати, но доказательство длинное и злое.

 

[Ричард]

Великая Теорема Ферма.

Для любого натурального n>2 уравнение x^n+y^n=z^n не имеет решений в натуральных числах.

Уже доказали, кстати, но доказательство длинное и злое.

Не великая, а большая))По-моему не такое уж длинное и не такое уж злое, если мне не изменяет память, то она на малую опирается как на лемму))

 

[evil_genius]

Не великая, а большая))По-моему не такое уж длинное и не такое уж злое, если мне не изменяет память, то она на малую опирается как на лемму))

Хм... Если я не ошибаюсь - то доказательство великой теоремы Ферма занимает чуть более чем 120 страниц. Надо погуглить.

О. Нашёл. Вот. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%....82.D1.8B.C2.BB

Поверим вездесущей Википедии? :lol:

 

[gLm]

Не великая, а большая))По-моему не такое уж длинное и не такое уж злое, если мне не изменяет память, то она на малую опирается как на лемму))

И великая, и большая, и последняя)

 

[Taurus]

Хм... Если я не ошибаюсь - то доказательство великой теоремы Ферма занимает чуть более чем 120 страниц. Надо погуглить.

О. Нашёл. Вот. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%....82.D1.8B.C2.BB

Поверим вездесущей Википедии? <_<

Нет, не ошибаешься
Если я не ошибаюсь, то большая теорема ферма уже года три, как доказана..и малой теоремой в док-ве большой вроде и не пахнет даже..

 

[Frechling]

Больше ни у кого информации нет?

 

[gLm]

Больше ни у кого информации нет?

Да вроде уже ссылку на нерешенные дали. Что еще подразумевается под информацией?

 

[piete]

Да вроде уже ссылку на нерешенные дали. Что еще подразумевается под информацией?

Если б он знал, он бы её уже обладал, или нет?

 

[DOVE]

Озвучу свое скромное мнение.
"Великие нерешаемые задачи" и например простенький примерчик для второкласника, недавно обсуждаемый имеют одну общую черту - отсутствие отработанных методов для решения задач данного типа.
Всё просто - любую проблему надо понять, дорыться до сути, разработать при необходимости некий математический аппарат,доказать корректность применяемых моделей, а там все решится как задача с "кружочком" из учебника)

 

[Дизель]

Ну да. Только бывает и так, что "задача для второклассника" будет являться нерешаемой (или не иметь решения) для мноржества умов... А в итоге выяснится, что в учебнике опечатка. У нас с дочкой было такое то ли в третьем, то ли в четвертом классе. Вся семья сломала голову, гугль беспомощно развел руками, я ночь не спал реально... в голове крутил и так и эдак. В итоге ребенок пришел из школы и сказал: "а нам учительница сказала, что там неправильная цифра напечатана..."

 

[E-not]

"Нерешаемая" и "имеющая решение в 120 страниц убористым почерком" == немного разные вещи...
Эти "нерешаемые" задачи решаются примерно так: "берешь хитрый набор инструментов и им ковыряешься, а дальше - как повезет", иногда чтобы повезло надо владеть этими хитрыми инструментами на уровне акробата...
Согласен, с пользователем Дизель.
К категории "нерешаемые", скорее надо отнести задачи для второклассников, НЕ опирающиеся на обширный и детально разработанный инструментарий, но выносящие мозг именно сложностью подбора привычных и известных ВСЕМ "ключиков".