Способов несколько.
Например.
x+y+z=100
0,5x+3y+10z=100
Это система.
Методом исключения переменных получим новую систему:
x+y+z=100
2,5y+9,5z=50
Выражаем х и у через z
х = 80+2,8z
у = 20-3,8z
Дальше немного думаем.
По условиям задачи все переменные у нас положительные целые числа.
Значит 2,8z...