Мучает вопрос.

[ecosolver]

Откуда у вас это "наверняка больше"?


Тем более, что то, что вы называете "измерение" - математическая абстракция - плод конструирования конкретного автора для своей потребы.

Если потребовалось ввести "абстракцию для конкретной своей потребы", значит, кому-то трех измерений не хватило...
Нет дыма без огня, как говорится...

 

[ecosolver]

"выгядит не так, как мы его видим"
Можно, конечно "предположить", что "А не равно В" - почему нет?

И предполагать не надо. Найдите мне два АБСОЛЮТНО ОДИНАКОВЫХ предмета) Я не знаю такую пару)
Вот две розетки. Напряжения в них НЕ равны.Имея прибор с большой разрешающей способностью можно это увидеть, и более того, увидеть, что результат измерения будет СЛУЧАЙНЫМ (иметь пусть небольшую, но СЛУЧАЙНУЮ составляюшую погрешность)

 

[Arkad_snz]

Если потребовалось ввести "абстракцию для конкретной своей потребы", значит, кому-то трех измерений не хватило...
Нет дыма без огня, как говорится...

Что нам стоит дом построить?
Нарисуем - продадим риэлтору!
Вот и дым из трубы идет, значит огонь в печи есть, и в доме том - тепло!

 

[Arkad_snz]

Если потребовалось ввести "абстракцию для конкретной своей потребы", значит, кому-то трех измерений не хватило...
Нет дыма без огня, как говорится...

Твердое тело без опоры и подвеса имеет ШЕСТЬ степеней свободы - шесть независимых параметров, описывающих его состояние (положение) в пространстве.
Это стандартный вопрос-ловушка: Вот, допустим, у нас есть кирпич, сколько у него степеней свободы?
Зацикленные на обывательских "3D" двоечники отвечают - "Три!", а на самом деле их шесть!
Эти шесть параметров составляют базис шестимерного пространства, в котором каждая точка - некое положение тела.
И, что-же! Самолеты (да, и кирпич, брошенный за забор) летают в некоем реальном шестимерном пространстве!?
Оно (6D) существут только на бумаге математика в виде значков-закорючек!
Значки-закорючки только подразумевают реальные метры/килограммы, но не имеют их!
Дым, увы(!), не создает огня!
А, математическая абстракция не создает реальности!

 

[Arkad_snz]

Найдите мне два АБСОЛЮТНО ОДИНАКОВЫХ предмета) Я не знаю такую пару)

"Дисперсия свойств" - Глобальное свойство (Закон) Мироздания!
Уж на что "стандартные" нуклоны и электроны, и то - не бывает двух идентичных!
А, вы про какую-то розетку!

 

[ecosolver]

"Дисперсия свойств" - Глобальное свойство (Закон) Мироздания!
Уж на что "стандартные" нуклоны и электроны, и то - не бывает двух идентичных!
А, вы про какую-то розетку!

Вот. Об чем я собственно и говорю)

 

[ecosolver]

Твердое тело без опоры и подвеса имеет ШЕСТЬ степеней свободы - шесть независимых параметров, описывающих его состояние (положение) в пространстве.
Это стандартный вопрос-ловушка: Вот, допустим, у нас есть кирпич, сколько у него степеней свободы?
Зацикленные на обывательских "3D" двоечники отвечают - "Три!", а на самом деле их шесть!
!

А на самом деле их дохрена)
Вы сказали, что у меня есть кирпич, но вы же не уточнили, что он целый . соответственно разломал кирпич на обломки - вполне практическая ситуация, если я строю стенку из кирпичей и целый кирпич не влезат (причем количество обломков может быть любым), и у каждого обломка допустим 6 степеней свободы. а у всего разломанного кирпича?

 

[Arkad_snz]

А на самом деле их дохрена)
Вы сказали, что у меня есть кирпич, но вы же не уточнили, что он целый . соответственно разломал кирпич на обломки - вполне практическая ситуация, если я строю стенку из кирпичей и целый кирпич не влезат (причем количество обломков может быть любым), и у каждого обломка допустим 6 степеней свободы. а у всего разломанного кирпича?

Вроде бы речь была о твердом теле, а не об обломках тела!
Вам так нравится привносить в рассмотрение то, чего там не было?
Всем же известно, что это (привнесение лишнего) не критично и не функционально!
Новые (доп.) сущности не добавляют сути к тезису или гипотезе.
Все равно, ведь, каждый ваш обломок, как твердое тело, будет иметь те же шесть степеней свободы!

 

[ecosolver]

И, что-же! Самолеты (да, и кирпич, брошенный за забор) летают в некоем реальном шестимерном пространстве!?
!

Ну тут по сути мы связываем с самолетом свою систему отсчета (СО) и получается, что три измерения - это положени самолета относительно некоторой базовой СО (относительно наблюдателя ,считающего ворон), а еще три - это положение СО ,связанной с самолетом. Т.е. в трехмерном пространстве мы вводим подпространство.Тоже трехмерное. Пространство и подпространство "для ясности" описываем одним шестимерным пространством.

 

[ecosolver]

Вроде бы речь была о твердом теле, а не об обломках тела!

Вроде бы речь была о кирпиче. ) Элементе строительной кострукции, который можно изготовить какой угодно - гибкий, разделяющийся....

 

[ecosolver]

Вам так нравится привносить в рассмотрение то, чего там не было?

Мне нравится описывать классы и объекты и задавать на их основе конкретные экземпляры объектов ))
если мы говорим "кирпич", то подразумеваем целый класс предметов. разных размеров, формы, степени твердости, из разных материалов, а не один конкретный кирпич)

Ну а уж если совсем идти на принцип - то любой конкретный экземляр кирпича состоит из молекул, молекулы хаотично колеблятся - охулиард степеней свободы)))

 

[Arkad_snz]

Ну тут по сути мы связываем с самолетом свою систему отсчета (СО) и получается, что три измерения - это положени самолета относительно некоторой базовой СО (относительно наблюдателя ,считающего ворон), а еще три - это положение СО ,связанной с самолетом. Т.е. в трехмерном пространстве мы вводим подпространство.Тоже трехмерное. Пространство и подпространство "для ясности" описываем одним шестимерным пространством.

Я всего-то показал на примере, как исследователь получает "на бумаге" измерение больше трех ("три измерения" - это ваше про "потребу" и "не хватило").
А, вы нагородили

• Система отсчета,
• Наблюдатель,
• Вороны,
• Подпространство.

К чему весь этот огород!?
Это, вот "мы вводим подпространство" - что и зачем вы вводите?

 

[Arkad_snz]

Мне нравится описывать классы и объекты и задавать на их основе конкретные экземпляры объектов ))
если мы говорим "кирпич", то подразумеваем целый класс предметов. разных размеров, формы, степени твердости, из разных материалов, а не один конкретный кирпич)

Ну а уж если совсем идти на принцип - то любой конкретный экземляр кирпича состоит из молекул, молекулы хаотично колеблятся - охулиард степеней свободы)))

Я вам про "твердое тело", вполне конкретную в физике абстракцию, (как круглая лошадь в вакууме) - неделимое и недеформируемое, а вы мне про обломки кирпича! - просто потому, что вам так нравится?
После я привел кирпич, как пример твердого тела.
Вы про обломки (а теперь еще и молекулы) - только затем, чтобы доказать мне, что реальный кирпич не есть абстракция, и его можно разломать? - Дебилом меня считаете?
В следующий раз сразу с этого и начинайте.

 

[Arkad_snz]

если мы говорим "кирпич", то подразумеваем целый класс предметов. разных размеров, формы, степени твердости, из разных материалов, а не один конкретный кирпич)

Ну а уж если совсем идти на принцип - то любой конкретный экземляр кирпича состоит из молекул, молекулы хаотично колеблятся - охулиард степеней свободы)))

Ну, это если ВЫ говорите.
"Кирпич" - это МОЙ пример, и мне решать, что подразумевать! Не так ли?
Все, что я считал нужным дать за мой кирпич - я дал (твердое тело)
Есть сомнения-вопросы за мой кирпич - чего же не спросить!?
Вы же предпочитаете моему кирпичу приписывать то, чего не было. Зачем?

 

[Arkad_snz]

Мне нравится описывать классы и объекты и задавать на их основе конкретные экземпляры объектов ))
если мы говорим "кирпич", то подразумеваем целый класс предметов. разных размеров, формы, степени твердости, из разных материалов, а не один конкретный кирпич)

Ну а уж если совсем идти на принцип - то любой конкретный экземляр кирпича состоит из молекул, молекулы хаотично колеблятся - охулиард степеней свободы)))

Похоже, что вы тычете пальцем в случайную страницу словаря, выписываете "выпавшие" слова, а потом решаете школьную задачу "Составь предложение со словами...".
Классы, экземпляры, объекты, твердость, материалы... что это, откуда!?

 

[ecosolver]

Похоже, что вы тычете пальцем в случайную страницу словаря, выписываете "выпавшие" слова, а потом решаете школьную задачу "Составь предложение со словами...".
Классы, экземпляры, объекты, твердость, материалы... что это, откуда!?

Это понятия ООП вообще-то - "классы, экземпляры, объекты, свойства"
Если вопрос ставится "сколько степеней свободы у кирпича"?
Ну конечно, кирпич ВАШ, спору нет)
Но я не могу ответить на вопрос "сколько степеней свободы у кирпича" без кучи уточняющих вопросов (кирпичи бывают разные, о каком именно идет речь?): из какого материала кирпич, целый или составной и т.д. или могу ответить так - смотря у какого кирпича)
Ну ладно, понял) Вы имели ввиду под "кирпичом" абсолютно твердое тело
Слово "абсолютно" - это важное уточнение, которое говорит, что тело не подвергается никаким деформациям, колебательные процессы атомов кристаллической решетки и прочий "огород" не учитывается)

 

[ecosolver]

Я всего-то показал на примере, как исследователь получает "на бумаге" измерение больше трех ("три измерения" - это ваше про "потребу" и "не хватило").
А, вы нагородили

• Система отсчета,
• Наблюдатель,
• Вороны,
• Подпространство.

К чему весь этот огород!?
Это, вот "мы вводим подпространство" - что и зачем вы вводите?

А вот тут тогда сначала)
Шесть степеней свободы у абсолютно твердого тела (абстракция), движущегося без всяких ограничений в трехмерном пространстве (снова абстракция). Ну и я не совсем понял, зачем здесь тогда "на бумаге" вводить число измерений больше трех????
Чтобы описать движения абсолютно твердого тела в афинном пространстве используем два преобразования - преобразование перемещения (трехмерное преобразование - матрицей с размерностью трии преобразование поворота (тоже трехмерное, матрицей поворота с размерностью три). Еще раз , может я и "опять нагородил", но ЗАЧЕМ здесь что-то с размерностью больше 3???, я обошелся в своих нагромождениях размерностью 3

 

[Arkad_snz]

А вот тут тогда сначала)
Шесть степеней свободы у абсолютно твердого тела (абстракция), движущегося без всяких ограничений в трехмерном пространстве (снова абстракция). Ну и я не совсем понял, зачем здесь тогда "на бумаге" вводить число измерений больше трех????

Наблюдатель (в своем убогом 3D) наблюдает ТТ (самолет, ракета...), и пытается описать его состояние (положение).
Полноценное описание состоит из шести независимых параметров - вектор С(abcdef).
Их независимость - вопрос, конечно, спорный, но на то есть эмпирические методики уточнения независимости.
Допустим - убедились, что состояние - шесть независимых параметров.

И, что? Что это нам дает?
А дает это основу для построения системы управления (СУ) нашим ТТ.

Система (наше ТТ) будет управляема, если ранг вектора управления У(...) , будет не меньше ранга вектора наблюдения С - Правило СУ (ПСУ).

Что же такое этот У(...)? - это опять же набор параметров (в любом кол-ве), среди которых независимыми д.б. шесть и более.
Параметры управления - это те факторы, которые влияют на состояние (положение) ТТ, и мы можем ими управлять (регулировать), к ним относятся такие, как: тяга ДУ, положение (угол) рулей, закрылки (если предусмотрены), угол вектора тяги, стреловидность крыла...
ПСУ дает простор конструкторам - а нужны ли три последних прибамбаса!? Может достаточно (для ПСУ) и без них?

Итого У влияет на С, те С есть функция(У).
Всякими хитроумными ухищрениями (эмпирически, и теоретически) строят матрицу управления Му (рангом опять же не меньше шести), такую, что матричное произведение УхМу =С

После того вступают конструкторы-дизайнеры-эргономики, которые конструируют рычаги пилоту, положение которых составят вектор П(...), так, чтобы
У=ПхМп,
где (Мп) - передаточная функция (матрица) от рычага пилота к исп. механизму (рулям) - тяги, рычаги, гидроусилители....

Сколько, и каких рычагов/педалей... д.б. в кабине пилота?
Мало - рискуем потерять управляемость (в сумме все рычаги должны иметь не менее шести степеней свободы!),
много - сложности пилотирования, и сложность передаточных механизмов от руля к перу руля.
Первые самолеты (типа как у Можайского) имели множество рычагов/тросов для передачи штурвал- перо руля, которые не всегда давали линейную передаточную функцию (всилу провисания, растяжения тросов), что создавало трудности с построением и расчетом (Мп), возникал люфт (гистерезис управления), который вообще не понятно как учитывать - полагались на опыт и мастерство пилота.
Когда поняли про ПСУ придумали хитрый штурвал, который можно не только крутить как руль авто, но и наклонять как джойстик, чем добрали недостающих степеней свободы вектора П.
Ну, а электронный передаточный механизм (современных самолетов) позволяет построить передачу штурвал-перо строго линейной в соответствие с рассчетной Мп.
Такой машиной с гладенькими линейными передаточными функциями механизмов может управлять даже тупой БОТ, шустро решая задачу оптимизации, и кучу других подзадач управления.

Вот, кратенько, для чего нужны все эти заморочки с многомерными (более 3-х) пространствами и векторами/матрицами.

Итоговый пример: Автомобилю (ТТ на плоскости) - состояние (положение) описывается 2Dвектором, и, соответственно, ему достаточно в кабине рычагов с двумя степенями свободы (СС),
Что и наблюдаем - руль, который можно крутить вправо/влево -одна СС, и педаль "газа" тоже с одной СС.
Итого - две СС СУ автомобиля - вполне достаточно для управляемости.

 

[Arkad_snz]

тело не подвергается никаким деформациям, колебательные процессы атомов кристаллической решетки и прочий "огород" не учитывается)

А, про деформации, атомы, и колебания какой-то решетки в вопросе что-то было?
Нет! Значит и нет этого всего, не учитывается.
Не учитываются еще влияние Луны и Солнца (приливы/отливы), и тяга некоторых псевдокодеров к раскладке всего сущего по классам/объектам/экземплярам

 

[ecosolver]

А, про деформации, атомы, и колебания какой-то решетки в вопросе что-то было?

"твердое тело" по определению содержит все эти атомы, решетки , деформации и колебания.
А вот "АБСОЛЮТНО твердое тело" (АТТ) по соответствующему определению АТТ уже не содержит ни деформаций, ни колебаний.