В первом доказательстве, мо-моему типографская ошибка одна. Там где методом "от противного" работаем - нужно допускать, что границы как раз нет.
Ну а по смысловым дефектам...
Первое доказательство не радует тем, что говорится про невозможность прошедшего бесконечного ряда...
Во-первых мы все...